狸猫小说

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第53章 那个女孩在示威（第2页）

许皓成有点儿不服气。

“选择填空就没什么好讲的了吧。”陈野笑着说。

“选择倒数第三题，这个怎么解？”许皓成直接说道。

老师的方法是穷举法，就是把一个个可能的结果代入进去，很费时间，许皓成想看看陈野是不是这么做的。

“倒数第三题？”陈野看了看，现是个数列题。

要求是求这个数列的极值，给了四个答案让你选。

因为求出数列的公式很复杂，很难求极值，陈野承认有点难度，但不高。

“洛。”陈野直接说。

“洛？”许皓成愣了一下。

“用洛必达法则。”陈野说道。

“这也能洛必达？”

洛必达用于解决函数极限的问题，是高中数学中求解函数极限的一个万能解法，许皓成不是没想过用洛必达法则来解这个数列的极值，其实就是把数列当成函数，但洛必达法则只能求解含有一个未知数的函数，而这道题含有三个未知数。

这怎么整？

很多人原本在看着试卷，这个时候也看向了陈野。

这道数学题挺难，除非像吴刚教的那样用穷举法，但是非常浪费时间。

没想到还有另一个解法。

陈野没有解释什么，而是挑了黑板一块还算显眼的地方，用黑板擦擦了擦，然后直接用粉笔开始唰唰地写步骤。

陈野的粉笔字不算太好看，不过众人的关注点显然不在陈野的粉笔字上面。

而吴刚也是饶有兴致地看着陈野写步骤。

“先定义该数列为三元函数，即f（abc），然后求它的极限值，它的极限值不可能直接求出来，这个时候就需要使用中值定理进行转换，把f（abc）三元函数转换成h（ab）g（c）的复合函数形式，而这个复合函数，不难看出其是一个简单函数的导数，之后，求导数内函数的极限值，也就是说，先不求导，先求极限。”

“在这一步求极限的过程中，使用洛必达法则，这样一来，直接把导数内的三元函数变成一个一元函数，再对这个一元函数求导就可以....”

“这样一来，直接求导，那就是一个极值啊。”许皓成猛地一拍大腿，“原来真的能洛！”

“直接选c！”有人兴奋地报出答案。

“卧槽，牛逼！”一个尖子生在演算，按照陈野的步骤，结果一下子就解出了极值，他的面色有些潮红，显然非常激动。

“不是，这个中值定理都能用到选择题？中值定理不是本身就是一道压轴选择的考点吗？”一个男生懵懵地说道。

“废话，当然能用，只不过大家没有想到而已。”许皓成也有些激动地说。

他感觉陈野在炫技，中值定理、复合函数、导数、洛必达法则，一道题目陈野直接使用了四个高难度知识点，特娘的，牛逼坏了。

什么是数学定理的活学活用，今儿个算是真的见识到了，真就一气呵成。

“之后极限能从导数外面移到里面，这是什么操作？可以这样挪吗？”刚才懵懵的男生又问道。

“噶~”

许皓成卡住了，他只是按照陈野的思路解出了答案，却没有去细想合理性。

“对啊，明明是先求导数再求极限，怎么反过来，先求极限再求导数，这也可以？”

吴刚这个时候咳嗽了一下，“其实这是大学高等数学里的一个知识点，原则上来讲，如果这道选择题改成大题的话，陈野的解法还缺少一些步骤，需要证明极限内导数的一致收敛性和连续性，不过选择题的话可以略过这个步骤，用这个方法试试。”

其实就连吴刚自己都没有想到，他改编出来的这道题还可以这样解，不过相比较学生们对极限和导数的惊讶，吴刚反而觉得陈野这个中值定理转换复合函数，才是神来之笔。

而之后对函数定义的理解深刻，才能让陈野直接把一个三元函数快消元成一元并消去未知数，直接得到这道题的标准答案。

这才是惊艳到他的地方。

这说明陈野不仅学了高数，还学的无比扎实。